omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Hukum Kirchhoff : Kuasai Hukum Dasar dan Mudah Bagi Teknik Elektro

Hukum Ohm sendiri tidak cukup untuk menyelesaikan analisa rangkaian listrik. Tetapi jika dipasangkan dengan dua Hukum Kirchoff, kita memperoleh satu paket variasi analisa rangkaian listrik. Hukum ini dikenalkan tahun 1824-1887 oleh Gustav Robert Kirchhoff. Hukum ini dikenal sebagai Hukum Kirchhoff Arus (Kirchhoff's Current Law / KCL) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (Kirchhoff's Voltage Law / KVL).
hukum kirchhoff

Perlu diperhatikan bahwa Hukum Kirchoff 1 dan 2 sangat penting bagi pembelajar Elektro.



Hukum Kirchhoff Arus (KCL)


Hukum Kirchhoff 1 berdasarkan oleh hukum kekekalan muatan yang memiliki syarat bawha penjumlahan aljabar dari muatan dalam suatu sistem tidak bisa berubah.
KCL menyatakan bahwa penjumlahan aljabar dari arus yang memasuki suatu node (atau batas tertutup) adalah nol.
Persamaan matematik rumus hukum kirchoff KCL adalah
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(1)
dimana :
N = jumlah cabang yang terhubung pada node
in = arus ke-n uang memasuki atau meninggalkan node.

Dengan hukum ini, arus yang masuk ke node dapat diasumsikan sebagai positif, sedangkan arus yang meninggalkan node dapat diasumsikan negatif, atau kebalikannya.
Untuk membuktikan KCL, satu serangkaian arus ik(t), k = 1,2,....., mengalir masuk ke node, penjumlahan aljabar arus pada node tersebut adalah
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(2)
Integralkan kedua sisi menjadi
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(3)
dimana qk(t) = ∫ ik(t)dt dan qT(t) = ∫ iT(t)dt. Tetapi hukum kekekalan muatan listrik memiliki syarat penjumlahan aljabar muatan listrik pada suatu node tidak boleh berubah.
Sehingga qT(t) = 0 sehingga iT(t) = 0 sehingga it membuktikan kebenaran KCL.
Perhatikan Gambar.(1) di bawah sebagai ilustrasi dari KCL
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 1. KCL
Amati node pada Gambar.(1). Dengan KCL kita memperoleh
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(4)
karena arus i1i3,dan i4 masuk ke node, sedangkan i2 dan i5 meninggalkan node, kita dapat mengubah Persamaan.(4) ke
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(5)
Persamaan.(5) adalah bentuk alternatif dari KCL :
Jumlah dari arus yang memasuki suatu node adalah sama dengan arus yang meninggalkan node tersebut.
Catat bahwa KCL juga berlaku untuk jalur tertutup. Hal ini dapat menjadi kasus yang umum karena node dapat diasumsikan sebagai jalur tertutup yang disederhanakan menjadi suatu titik. Gambar.(2) menggambarkan jalur tertutup dua dimensi dimana total arus yang memasuki permukaan tertutup setara dengan arus yang meninggalkan permukaan.
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 2. KCL permukaan tertutup
Untuk penjelasan yang lebih sederhana, imajinasikan beberapa sumber arus yang terhubung secara paralel. Arus yang digabungkan merupakan penjumlahan aljabar dari arus yang disuplai oleh sumber bebas. Contoh ini dapat dilihat pada Gambar.(3a) kemudian digabungkan untuk membuat koneksi pada Gambar.(3b)
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 3. KCL
Arus ekuivalen dari sumber arus dapat didapatkan dengan menggunakan KCL pada node a.
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(6)
Suatu rangkaian tidak dapat memiliki dua arus yang berbeda I1 dan I2 dalam hubung seri kecuali I1 = I2.

Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL)

Hukum Kirchhoff 2 berdasarkan hukum kekekalan energi :
KVL menyatakan bahwa penjumlahan aljabar dari semua tegangan yang ada dalam suatu loop adalah nol.
Dengan persamaaan matematik, rumus hukum kirchoff KVL menyatakan
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(7)
dimana M adalah banyaknya tegangan dalam suatu loop (atau banyaknya cabang dalam suatu loop) dan vm adalah tegangan ke-m.

Untuk mempermudah pemahaman, amati Gambar.(4). Kita dapat memperoleh nilai tegangan dengan rumus tegangan atau rumus beda potensial listrik.
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 4. Hukum Kirchhoff Tegangan
Tanda pada tiap tegangan merupakan polaritas dari terminal yang dilalui pertama kali ketika kita menggambar alur dalam sebuah loop. Kita dapat memulai dari segala cabang dan bergerak memutar dalam suatu loop baik searah jarum jam atau tidak searah jarum jam. Andaikan kita mulai dengan arah jarum jam maka tegangannya adalah -v1, +v2, +v3, -v4, dan +v5 secara berurutan. Sehingga KVL :
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(8)
Menyusun kembali persamaan menjadi
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(9)
Yang dapat dianalogikan seperti
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(10)
Sebagai contoh sumber tegangan di Gambar.(5a)
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 5. Pembagi tegangan
sumber tegangan yang dikombinasikan atau ekuivalen didapatkan dengan KVL.
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
(11)
Menggunakan dua tegangan berbeda dalam hubung paralel melanggar KVL kecuali nilainya sama.

Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Untuk mempermudah pemahaman mari kita simak beberapa contoh soal hukum kirchoff.
1.Untuk rangkaian pada Gambar.(6), tentukan tegangan v1 dan v2.
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 6
Solusi :
Untuk menemukan v1 dan v2, kita mengaplikasikan Hukum Ohm dan KVL.
Anggap arus mengalir searah jarum jam.

Dari Hukum Ohm,
v1 = 2iv2 = -3i..............(1)

Dengan KVL
-20 + v1 v2 = 0..............(2)

Substitusi persamaan (1) dan (2), kita dapatkan
-20 + 2i + 3i = 0
atau
5i = 20
sehingga
i = 4 A
Substitusi i dalam (1) kita peroleh
v1 = 8 V dan v= - 12 V

2.Tentukan vo dan i di Gambar.(7)
Hukum Kirchhoff Arus Tegangan
Gambar 7
Solusi :
Kita menggunakan KVL untuk loop dan memperoleh

- 12 + 4i + 2vo - 4 + 6i = 0............(1)

Mengaplikasikan Hukum Ohm pada 6ohm kita peroleh

vo = -6i...........(2)

Substitusi (1) dan (2) kita dapatkan

-16 + 10i - 12i = 0 => i = -8 A

dan
vo = 48 V

For English and better explanation read Kirchhoff's Laws
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language