omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Analisis Mesh

Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh sebagai variabel rangkaian. Hal ini praktis untuk menggunakan arus mesh daripada arus elemen karena jumlah persamaan dapat dikurangi. Perhatikan bahwa sebuah loop merupakan jalur tertutup tanpa sebuah node terlewati lebih dari satu. Mesh merupakan loop yang tidak memiliki loop lain di dalamnya.
analisis mesh

Setelah memahami teori hukum dasar rangkaian (Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff), kita akan melanjutkan menggunakan dua hukum ini untuk membentuk dua teknik dalam analisa rangkaian :
  1. Analisis Node
  2. Analisis Mesh

Analisis Mesh

Analisis node menggunakan KCL untuk menentukan tegangan pada rangkaian, sedangkan analisis mesh menggunakan KVL untuk menentukan arus pada rangkaian. Analisis mesh tidak semudah analisis node untuk digunakan karena hanya berlaku pada rangkaian yang planar. Definisi dari planar sendiri adalah rangkaian yang dapat digambar ulang tanpa cabang yang menyeberangi satu sama lain, selain itu rangkaian dapat disebut nonplanar seperti pada Gambar.(1)
analisis mesh contoh soal
Gambar 1. Rangkaian nonplanar
Rangkaian dapat memiliki perpotongan cabang dan tetap disebut planar jika dapat digambar ulang tanpa perpotongan cabang seperti pada Gambar.(2).
analisis mesh contoh soal
Gambar 2. Rangkaian planar
Untuk memahami analisis mesh, kita akan membahas apa itu mesh.
Mesh merupakan loop yang tidak memiliki loop lain di dalamnya.
Sebagai contoh Gambar.(3) dengan jalur abefa dan bcdeb adalah mesh, tetapi abcdefa bukan mesh.
analisis mesh contoh soal
Gambar 3. Rangkaian mesh
Arus yang melintasi mesh disebut arus mesh. Dalam analisa mesh, kita tertarik untuk menggunakan KVL untuk menemukan arus mesh pada suatu rangkaian. Pada post kali ini kita akan membatasi analisis mesh pada rangkaian planar tanpa sumber arus. Untuk rangkaian dengan n mesh, kita menggunakan tiga langkah di bawah :
Langkah untuk menentukan arus mesh :
  1. Tandai arus mesh i1, i2, ...., in pada n mesh.
  2. Gunakan KVL untuk tiap n mesh. Aplikasikan Hukum Ohm untuk mendapatkan tegangan berkenaan dengan arus mesh.
  3. Selesaikan hasil n persamaan untuk memperoleh arus mesh.
Untuk memahami urutan analisa, mari kita simak rangkaian pada Gambar.(3). Langkah pertama adalah menandai arus i1 untuk mesh 1 dan i2 untuk mesh 2. Aliran arus mesh dapat digunakan baik searah jarum jam ataupun berlawanan arah jarum jam, tetapi lebih praktis untuk searah jarum jam.

Dan langkah kedua adalah menggunakan KVL untuk tiap mesh. Aplikasi KVL pada mesh 1 kita peroleh,
analisis mesh contoh soal
(1)
Untuk mesh 2 kita gunakan KVL menghasilkan
analisis mesh contoh soal
(2)
Perhatikan pada Persamaan.(1), koefisien i1 adalah penjumlahan dari resistansi pada mesh pertama, sedangkan koefisien i2 adalah resistansi negatif yang dijumpai pada mesh 1 dan 2. Sekarang amati persamaannya pada Persamaan.(2). Hal ini dapat dijadikan jalan pintas untuk menulis persamaan mesh.

Langkah ketiga adalah menyelesaikan arus mesh. Ubah Persamaan.(1) dan (2) menjadi matrix,
analisis mesh contoh soal
(3)
yang dapat diselesaikan untuk memperoleh arus mesh i1 dan i2. Jika sebuah rangkaian memiliki n node, b cabang, dan l mesh, maka l = b - n + 1. Sehingga, l persamaan mesh harus diselesaikan menggunakan analisis mesh.

Perhatikan bahwa arus cabang berbeda dengan arus mesh kecuali arus mesh terisolasi. Untuk membedakan keduanya, kita menggunakan i untuk arus mesh, dan I untuk arus cabang. Arus elemen I1, I2, dan I3 adalah penjumlahan aljabar dari arus mesh. Dari Persamaan.(3) kita peroleh
analisis mesh contoh soal
Pers.4
Analisis mesh mudah dilakukan jika rangkaian listrik hanya memiliki beban dan sumber tegangan. Jika rangkaian listrik memiliki sumber arus maka perlu digunakan analisis supermesh.

Kita juga dapat menganalisa rangkaian ac dengan analisis mesh.

Contoh Soal Analisis Mesh

Untuk memahami lebih baik tentang analisis mesh, mari kita simak contoh di bawah :
1. Pada rangkaian di Gambar.(4), temukan arus cabang I1, I2, dan I3 dengan analisis mesh.
analisis mesh contoh soal
Gambar 4
Solusi :
Pertama, untuk memperoleh arus mesh dengan KV L.
Untuk mesh 1,
analisis mesh contoh soal
(1.1)
Untuk mesh 2,
analisis mesh contoh soal
(1.2)
Metode 1 : Substitusi
Substitusikan (1.2) ke (1.1) dan kita dapatkan
analisis mesh contoh soal
Dari (1.2) kita peroleh
analisis mesh contoh soal
Sehingga,
analisis mesh contoh soal
Metode 2 : Aturan Cramer
Kita tulis ulang (1) dan (2) menjadi bentuk matrix
analisis mesh contoh soal
Kita dapatkan determinan
analisis mesh contoh soal
Sehingga,
analisis mesh contoh soal

2. Temukan arus Io di rangkaian pada Gambar.(5).
analisis mesh contoh soal
Gambar 5
Solusi :
Kita gunakan KVL ke tiga mesh,
Untuk mesh 1,
analisis mesh contoh soal
(2.1)
Untuk mesh 2,
analisis mesh contoh soal
(2.2)
Untuk mesh 3,
analisis mesh contoh soal
Tetapi pada node A, Io = i1 - i2. Sehingga,
analisis mesh contoh soal
(2.3)
Menggunakan bentuk matrix dari (2.1) hingga (2.3) menjadi
analisis mesh contoh soal
Determinan matrix
analisis mesh contoh soal
Gunakan Aturan Cramer kita peroleh
analisis mesh contoh soal

Sehingga, Io = i1 - i2 = 1.5 A.


For English and better explanation read Mesh Analysis.
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language