omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Analisis Supernode

Pada postingan sebelumnya tentang analisis node, kita mempelajari tentang analisis node tanpa sumber tegangan untuk mempermudah pemahaman. Sekarang kita akan membahas analisis node dengan sumber tegangan.

Teori Analisis Supernode

Lihat Gambar.(1) sebagai ilustrasi. Terdapat dua kemungkinan,
supernode analysis examples
Gambar 1. Rangkaian supernode
Kasus 1 - Jika sumber tegangan terhubung di antara node referensi dan node nonreferensi, kita memberikan nilai tegangan pada node nonreferensi tersebut sama dengan nilai sumber tegangan. Sebagai contoh sumber tegangan pada cabang paling kiri di Gambar.(1).
supernode analysis examples
(1)
Sehingga tugas kita dalam menyederhanakan analisis ini dipermudah melalui pemahaman tegangan pada node ini.

Kasus 2 - Jika sumber tegangan (bebas atau tidak bebas) terhubung di antara dua node nonreferensi, kedua node nonreferensi membentuk generalized node atau kita sebut supernode; kita menggunakan KCL dan KVL untuk menentukan tegangan node.
Supernode terbentuk dari sumber tegangan yang terhubung di antara dua node nonreferensi dan elemen apapun dalam hubung paralel dengannya.
Pada Gambar.(1), node 2 dan 3 membentuk supernode. Kita dapat menggunakan tiga langkah pada analisis node tetapi dengan sedikit modifikasi.

Ide utama dari analisis node adalah KCL, dimana kita memerlukannya untuk menemukan arus yang mengalir pada setiap elemen. Dan hal ini mustahil untuk menentukan arus yang mengalir pada sumber tegangan. Bagaimanapun, KCL harus dapat terbukti pada supernode seperti pada node lain.
Sehingga, pada supernode di Gambar.(1),
supernode analysis examples
(2)
Untuk menggunakan KVL pada supernode di Gambar.(1), kita menggambar ulang rangkaian Gambar.(1) ke Gambar.(2)
supernode analysis examples
Gambar 2. Loop dalam supernode
Mengikuti arah jarum jam menghasilkan
supernode analysis examples
(3)
Dari Persamaan.(1) dan (2) kita dapatkan tegangan node.
Perhatikan beberapa aspek pada supernode :
  1. Sumber tegangan pada supernode menghasilkan persamaan tambahan yang harus diselesaikan untuk memperoleh tegangan node.
  2. Supernode tidak memiliki tegangan sendiri.
  3. Supernode membutuhkan aplikasi KCL dan KVL.

Contoh Soal Analisis Supernode

Untuk pemahaman yang lebih baik, mari kita simak contoh di bawah.
1. Untuk rangkaian pada Gambar.(3), temukan tegangan nodenya.
supernode analysis examples
Gambar 3
Solusi :
Supernode memiliki sumber 2 V, node 1 dan 2, dan resistor 10 Ω.
supernode analysis examples
Gambar 4(a)
Menggunakan KCL pada supernode di Gambar.(4a) menghasilkan
supernode analysis examples
Menentukan i1 dan i2 dengan tegangan node,
supernode analysis examples
(1.1)
Untuk mendapatkan hubungan v1 dan v2, kita menggunakan KVL di rangkaian pada Gambar.(4b)
supernode analysis examples
Gambar 4(b)
Mengikuti loop, kita peroleh
supernode analysis examples
(1.2)
Dari (1.1) dan (1.2) kita dapatkan
supernode analysis examples
and v2 = v1 + 2 = -5.333 V. Perhatikan resistor 10 Ω tidak membuat perubahan karena terhubung melewati supernode.

2.Temukan tegangan node pada rangkaian di Gambar.(5).
supernode analysis examples
Gambar 5
Solusi :
Node 1 dan 2 membentuk supernode, juga dengan node 3 dan 4. Kita menggunakan KCL ke kedua supernode seperti di Gambar.(6a).
supernode analysis examples
Gambar 6(a)
Pada supernode 1-2,
supernode analysis examples
Mengubah dengan acuan tegangan node menjadi,
supernode analysis examples
(2.1)
Pada supernode 3-4,
supernode analysis examples
(2.2)
Kita sekarang menggunakan KVL ke cabang yang memuat sumber tegangan seperti pada Gambar.(6b).
supernode analysis examples
Gambar 6(b)
Untuk loop 1,
supernode analysis examples
(2.3)
Untuk loop 2,
supernode analysis examples
Tetapi vx = v1 - v4 sehingga
supernode analysis examples
(2.4)
Untuk loop 3,
supernode analysis examples
Tetapi 6i3 = v3 - v2 dan vx = v1 - v4. Sehingga
supernode analysis examples
(2.5)
Kita membutuhkan empat tegangan node v1v2v3, dan v4 dan hal itu membutuhkan hanya empat dari lima (2.1) hingga (2.5) untuk mendapatkannya.
Substitusi (2.3) ke (2.1) dan (2.2) secara berurutan menghasilkan
supernode analysis examples
(2.6)
dan
supernode analysis examples
(2.7)
(2.4), (2.6), dan (2.7) dapat dibentuk ulang menjadi matrix,
supernode analysis examples
Menggunakan metode Cramer menghasilkan
supernode analysis examples
Sehingga, kita mendapatkan tegangan node,
supernode analysis examples
dan v2 = v1 - 20 = 6.667 V.


For English and better explanation read Supernode Analysis.
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language