omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Teorema Norton

Pada 1926, sekitar 43 tahun setelah Thevenin dipublikasikan, E.L. Norton, seorang engineer Amerika pada Bell Telephone, mengajukan teorema yang mirip.

Teorema analisis rangkaian listrik terdiri dari :
  1. Teorema Superposisi
  2. Teorema Transformasi Sumber
  3. Teorema Thevenin
  4. Teorema Norton
  5. Teorema Transfer Daya Maksimum
Teorema Norton

Teori Teorema Norton

Sebelum mempelajari teorema Norton, mari kita simak penjelasan singkat berikut :
Teorema Norton menyatakan bahwa rangkaian dua-terminal linear dapat digantikan oleh rangkaian ekuivalen memuat sumber arus in terhubung paralel dengan resistor rn, dimana in adalah arus short circuit yang mengalir pada terminal dan rn adalah input atau resistansi ekuivalen pada terminal ketika sumber bebas dimatikan.
Jadi, rangkaian di Gambar.(1a) dapat digantikan oleh Gambar.(1b)
teorema norton pdf
Gambar 1
Kita temukan RN seperti cara kita menemukan RTh. Faktanya, dari apa yang kita ketahui dari transformasi sumber, Thevenin dan Norton memiliki resistansi yang sama, yaitu
teorema norton pdf
(1)
Untuk menemukan arus Norton IN, kita tentukan arus short circuit yang mengalir pada terminal a-b pada kedua rangkaian di Gambar.(1). Hal ini merupakan bukti bahwa arus short circuit pada Gambar.(1b) adalah IN. Arus ini bernilai sama dengan arus short circuit dari terminal a ke b pada Gambar.(1a), karena kedua rangkaian adalah ekuivalen. Jadi,
teorema norton pdf
(2)
Terlihat di Gambar.(2). Sumber bebas dan tak bebas diperlakukan sama dengan teorema Thevenin.
teorema norton pdf
Gambar 2
Amati hubungan antara teorema Norton dan Thevenin : RN = RTh seperti di Persamaan.(1) dan
teorema norton pdf
(3)
Hal ini pada dasarnya adalah transformasi sumber. Untuk alasan ini, transformasi sumber sering disebut transformasi Thevenin-Norton.

Karena VThIN, dan RTh memiliki hubungan seperti di Persamaan.(3), untuk menentukan rangkaian ekuivalen Thevenin atau Norton membutuhkan hal berikut :
  1. Tegangan open circuit voc pada terminal a dan b.
  2. Arus short circuit isc pada terminal a dan b.
  3. Resistansi atau input ekuivalen RN pada terminal a dan b ketika semua sumber bebas dimatikan.
Kita dapat menghitung dua dari tiga hal di atas menggunakan metode yang telah kita pelajari hingga saat ini, dan memperoleh nilai ketiga dengan hukum Ohm. Dan juga,
teorema norton pdf
(4a)
teorema norton pdf
(4b)

teorema norton pdf
(4c)

Contoh Soal Teorema Norton

Untuk mempermudah pemahaman, kita simak contoh di bawah :
1.Temukan rangkaian ekuivalen Norton di Gambar.(3) pada terminal a-b.
teorema norton pdf
Gambar 3
Solusi :
Kita tentukan RN seperti kita menentukan RTh pada rangkaian ekuivalen Thevenin. Atur semua sumber bebas menjadi nol. Hal ini mengubah rangkaian menjadi Gambar.(4a), dan kita temukan RN,
teorema norton pdf
Untuk menemukan IN, kita membuat terminal a-b short circuit, seperti di Gambar.(4b). Kita abaikan resistor 5 Ω karena telah di short circuit. Menggunakan analisa mesh kita peroleh
teorema norton pdf
Dari persamaan ini kita peroleh
teorema norton pdf
teorema norton pdf
Gambar 4
Dengan cara lain, kita tentukan IN dari VTh/RTh. Kita peroleh VTh sebagai tegangan open circuit pada terminal a-b di Gambar.(4c). Menggunakan analisa mesh kita peroleh
teorema norton pdf
Dan
teorema norton pdf
Jadi,
teorema norton pdf
Seperti yang telah diperoleh sebelumnya. Hal ini juga membuktikan bahwa Persamaan.4(c) bahwa RTh = voc/isc = 4/1 = 4 Ω. Jadi, rangkaian ekuivalen Norton dapat dilihat di Gambar.(5)
teorema norton pdf
Gambar 5

2.Gunakan teorema Norton, temukan rn untuk rangkaian di Gambar.(6) pada terminal a-b.
teorema norton pdf
Gambar 6
Solusi :
Untuk menemukan RN, kita atur sumber tegangan bebas menjadi nol dan hubungkan sumber tegangan vo = 1 V (atau nilai lain untuk vo) pada terminal. Kita peroleh rangkaian di Gambar.(7a). Kita abaikan 4 Ω karena sudah short circuit. Karena short circuit, resistor 5 Ω, sumber tegangan, dan sumber arus tak bebas terhubung paralel. Jadi ix = 0. Pada node a, io = 1v/5Ω = 0.2 A, dan
teorema norton pdf
Untuk menemukan IN, kita short circuit terminal a dan b dan temukan arus isc, seperti yang ditunjukkan pada Gambar.(7b). Perhatikan dari gambar bahwa resistor 4 Ω, sumber tegangan 10 V, resistor 5 Ω, dan sumber arus tak bebas terhubung paralel. Jadi,
teorema norton pdf
Pada node a, KCL menghasilkan
teorema norton pdf
Jadi,
teorema norton pdf
teorema norton pdf
Gambar 7


For English and better understanding read Norton's Theorem
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language