omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Teorema Rangkaian Listrik dan Rangkaian Linear

Salah satu kelebihan besar menganalisa rangkaian menggunakan Hukum Kirchhoff seperti sebelumnya adalah kita dapat menganalisa rangkaian tanpa merusak konfigurasi asalnya. Namun kekurangan besar adalah menganalisa rangkaian yang kompleks akan membutuhkan komputasi dalam jumlah besar.
linear circuit
Perkembangan aplikasi rangkaian listrik telah menyebabkan evolusi dari rangkaian sederhana menjadi kompleks. Untuk mengatasi kekompleksan ini, para teknik telah mengembangkan teorema untuk menyederhanakan analisa rangkaian.

Beberapa teorema yaitu :
Karena teorema ini diaplikasikan pada rangkaian linear, kita akan membahas konsep rangkaian linear terlebih dahulu. Sebagai tambahan, kita juga akan membahas :

Properti Linearitas

Linearitas adalah properti dari sebuah elemen yang menggambarkan hubungan linear antara sebab dan akibat. Pada kali ini kita akan membahas konsep linear hanya pada resistor. Linearitas merupakan kombinasi dari properti homogenitas dan aditivitas.

Homogenitas membutuhkan kondisi dimana jika suatu input (excitation) dikalikan dengan sebuah konstanta, maka output (response) juga dikalikan dengan konstanta yang sama. Pada sebuah resistor, contohnya, Hukum Ohm menunjukkan hubungan arus dan tegangan.
rangkaian linier adalah
(1)
Jika arus bertambah karena konstanta k, maka tegangan juga bertambah dengan konstanta k, sehingga,
rangkaian linier adalah
(2)
Properti aditivitas membutuhkan suatu kondisi dimana respon penjumlahan input merupakan penjumlahan dari respon tiap input yang diaplikasikan terpisah. Menggunakan hubungan tegangan - arus pada resistor, jika
rangkaian linier adalah
(3a)
dan
rangkaian linier adalah
(3b)
dengan menggunakan (i1 + i2) menghasilkan
rangkaian linier adalah
(4)
Kita dapat menyimpulkan bahwa resistor adalah elemen linear karena hubungan tegangan - arus memiliki sifat homogenitas dan aditivitas.

Secara umum, suatu rangkaian disebut linear jika memilikmi sifat aditivitas dan homogenitas. Rangkaian linear hanya memuat elemen linear, sumber tak bebas linear, dan sumber bebas.
Sebuah rangkaian linear adalah rangkaian dimana outputnya proporsional terhadap input.
Perhatikan bahwa p = i2R = v2/R (menyebabkan fungsi kuadratik bukannya linear), hubungan antara daya dan tegangan (atau arus) adalah nonlinear. Sehingga teorema yang akan dibahas tidak cocok untuk daya.

Untuk gambaran dari prinsip linearitas, dapat dilihat pada Gambar.(1). Rangkaian linear tidak memiliki sumber tak bebas di dalamnya. Rangkain disuplai oleh sumber tegangan vs yang bekerja sebagai input.
rangkaian linier adalah
Gambar 1. Rangkaian linear
Kita dapat menggunakan arus i mengalir melalui R sebagai output. Anggap vs = 10 V sehingga i = 2 A. Dari prinsip linearitas, vs = 1 V menghasilkan i = 0.2 A.

Contoh Soal Rangkaian Linear

Untuk mempermudah pemahaman mari kita simak contoh di bawah :
Untuk rangkaian di Gambar.(2), temukan Io ketika vx =  12 V dan vs = 24 V.
rangkaian linier adalah
Gambar 2
Solusi :
Menerapkan KVL pada dua loop, mneghasilkan
rangkaian linier adalah
(1.1)
rangkaian linier adalah
(1.2)
Tetapi vx = 2i1. Persamaan.(1.2) menjadi
rangkaian linier adalah
(1.3)
Tambahkan (1.1) dan (1.3) menjadi
rangkaian linier adalah
Substitusikan persamaan di atas dengan (1.1) menjadi
rangkaian linier adalah
Ketika vs = 12 V ,
rangkaian linier adalah
Ketika vs = 24 V ,
rangkaian linier adalah
Menunjukkan bahwa jika nilai sumber dikalikan dua, maka Io juga dikalikan dua.


For English and better understanding read Electric Circuit Theorems and Linearity Circuit
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language