omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Teorema Thevenin

Cukup sering kita temui dalam suatu rangkaian terkadang elemen tertentu merupakan variabel (disebut juga beban) ketika elemen lain bernilai tetap. Sebagai contoh mudah, terminal stopkontak pada rumah dapat dihubungkan dengan berbagai macam perangkat elektronik yang menunjukkan hal ini sebagai beban variabel. Setiap elemen variabel berubah, maka rangkaian keseluruhan perlu dianalisa lagi dari awal. Untuk menghindari hal ini, Teorema Thevenin menyediakan sebuah teknik dimana bagian tetap pada suatu rangkaian akan digantikan sebuah rangkaian ekuivalen.

Teorema analisis rangkaian listrik terdiri dari :
  1. Teorema Superposisi
  2. Teorema Transformasi Sumber
  3. Teorema Thevenin
  4. Teorema Norton
  5. Teorema Transfer Daya Maksimum
Teorema Thevenin

Teori Teorema Thevenin

Berdasarkan teorema Thevenin, rangkaian linear seperti Gambar.(1a) dapat digantikan oleh rangkaian di Gambar.(1b). (Beban pada Gambar.(1) dapat berupa resistor tunggal atau rangkaian lain). Sisi kiri rangkaian dari terminal a-b pada Gambar.(1b) dikenal dengan rangkaian ekuivalen Thevenin; yang ditemukan pada 1883 oleh M. Leon Thevenin (1857-1926) seorang telegraph engineer berkebangsaan Perancis.
Teorema Thevenin menyatakan bahwa rangkaian linear dua-terminal dapat digantikan oleh sebuah rangkaian ekuivalen yang memuat sumber tegangan VTh yang terhubung seri dengan resistor RTh, dimana VTh merupakan tegangan open circuit pada terminal dan RTh adalah input atau resistansi ekuivalen pada terminal ketika sumber bebas dimatikan.
Untuk menemukan tegangan ekuivalen Thevenin VTh dan resistansi RTh, andaikan dua rangkaian di Gambar.(1) adalah ekuivalen. Dua rangkaian disebut ekuivalen jika keduanya memiliki hubungan tegangan-arus yang sama pada bagian terminal mereka. Mari kita cari tahu bagaimana kedua rangkaian di Gambar.(1) dapat disebut ekuivalen.
teorema thevenin pdf
Gambar 1. Rangkaian ekuivalen Thevenin
Jika terminal a-b dibuat open circuit dengan melepas beban, tidak ada arus mengalir, sehingga tegangan open circuit pada terminal a-b di Gambar.(1a)  seharusnya setara dengan sumber tegangan VTh di Gambar.(1b), karena dua rangkaian tersebut ekuivalen. Jadi, VTh adalah tegangan open circuit pada terminal seperti di Gambar.(2a), sehingga,
teorema thevenin pdf
(1)
teorema thevenin pdf
Gambar 2
Untuk mengaplikasikan cara menemukan resistansi Thevenin RTh, kita perlu perhatikan dua hal.
Kasus 1 Jika jaringan tidak memiliki sumber tak bebas, kita matikan semua sumber bebasnya. RTh adalah resistansi input dari jaringan yang dikaji dari terminal a dan b, seperti di Gambar.(2b).
Kasus 2 Jika jaringan memiliki sumber tak bebas, kita matikan semua sumber bebasnya. Seperti superposisi, sumber tak bebas tidak kita matikan karena dikendalikan oleh variabel lain. Kita gunakan sumber tegangan vo pada terminal a dan b dan tentukan arus yang dihasilkan io. Kemudian RTh = vo/io seperti di Gambar.(3a).
teorema thevenin pdf
Gambar 3
Cara alternatif, kita dapat menambahkan sumber arus io pada terminal a-b seperti pada Gambar.(3b) dan temukan tegangan terminal vo. Dan lagi RTh = vo/io. Menggunakan kedua cara dapat memberikan hasil yang sama. Melalui kedua cara kita dapat memberikan nilai asumsi untuk vo dan io. Contohnya, kita dapat menggunakan vo = 1V atau io = 1A, atau bahkan menggunakan nilai yang tidak spesifik untuk vo atau io.

Cukup sering RTh memiliki nilai negatif. Pada kasus ini, resistansi negatif (v = -iR) menunjukkan bahwa rangkaian mensuplai daya. Hal ini mungkin terjadi pada rangkaian dengan sumber tak bebas.

Teorema Thevenin sangat penting dalam analisa rangkaian. Sangat membantu dalam menyederhanakan rangkaian. Sebuah rangkaian yang rumit dapat digantikan oleh sebuah sumber tegangan bebas dan sebuah resistor. Penggantian ini merupakan metode yang berguna dalam desain rangkaian.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, rangkaian linear dengan beban variabel dapat digantikan oleh ekuivalen Thevenin, khusus untuk beban. Jaringan ekuivalen bekerja dengan cara yang sama seperti rangkaian asal.
teorema thevenin pdf
Gambar 4
Anggap sebuah rangkaian linear dihentikan oleh beban RL, seperti yang digambarkan di Gambar.(4a). Arus IL mengalir melalui beban dan tegangan VL pada beban dapat ditentukan dengan mudah ketika rangkaian ekuivalen Thevenin didapatkan, seperti pada Gambar.(4b), kita peroleh
teorema thevenin pdf
(3a)
teorema thevenin pdf
(3b)
Amati dari Gambar.(4b) bahwa ekuivalen Thevenin adalah pembagi tegangan sederhana, memuat VL dari inspeksi sederhana.

Contoh Soal Teorema Thevenin

Untuk mempermudah pemahaman mari kita simak contoh di bawah :
1.Temukan rangkaian ekuivalen Thevenin untuk rangkain di Gambar.(5), sisi kiri dari terminal a-b. Lalu temukan arus yang mengalir melalui RL = 6, 16, dan 36 Ω.
teorema thevenin pdf
Gambar 5
Solusi :
Kita temukan RTh dengan mematikan sumber tegangan 32 V (menggantikannya dengan short circuit) dan sumber arus 2 A (menggantikannya dengan open circuit). Rangkaian berubah menjadi Gambar.(6a). Jadi,
teorema thevenin pdf
teorema thevenin pdf
Gambar 6
Untuk menemukan VTh, perhatikan rangkaian di Gambar.(6b). Gunakan analisa mesh pada kedua loop, kita peroleh
teorema thevenin pdf
Selesaikan i1, kita peroleh, i1 = 0.5 A. Jadi,
teorema thevenin pdf
Dengan cara lain, akan lebih mudah jika kita gunakan analisa node. Kita abaikan 1 Ω karena tidak ada arus yang mengalir disana. Pada node atas, dengan KVL menjadi
teorema thevenin pdf
Atau
teorema thevenin pdf
Seperti yang dijelaskan sebelumnya. Kita juga dapat menggunakan transformasi sumber untuk menemukan VTh.
Rangkaian ekuivalen Thevenin ditunjukkan pada Gambar.(7)
teorema thevenin pdf
Gambar 7
Arus mengalir pada RL adalah
teorema thevenin pdf
Ketika RL = 6,
teorema thevenin pdf
Ketika RL = 16,
teorema thevenin pdf
Ketika RL = 36,
teorema thevenin pdf

2.Temukan ekuivalen Thevenin pada rangkaian di Gambar.(8) pada terminal a-b.
teorema thevenin pdf
Gambar 8
Solusi :
Rangkaian memuat sumber tak bebas, tidak seperti rangkaian pada contoh sebelumnya. Untuk memperoleh RTh, kita atur sumber bebas menjadi nol, tetapi abaikan sumber tak bebas sendirian. Karena keberadaan sumber tak bebas, kita selesaikan jaringan dengan sumber tegangan vo terhubung dengan terminal seperti pada Gambar.(9a). Kita  atur vo = 1 V untuk mempermudah perhitungan, karena rangkaian adalah linear. Tujuan kita adalah menemukan arus io melalui terminal, dan kemudian RTh = 1/io.
teorema thevenin pdf
Gambar 9
Gunakan analisa mesh pada loop 1 di Gambar.(9a) menghasilkan
teorema thevenin pdf
Tetapi -4i2 = vx = i1 - i2; sehingga
teorema thevenin pdf
(2.1)
Untuk loop 2 dan 3 menggunakan KVL menghasilkan
teorema thevenin pdf
(2.2)
teorema thevenin pdf
(2.3)
Selesaikan persamaan ini menghasilkan
teorema thevenin pdf
Tetapi io = -i3 = 1/6 A. Sehingga,
teorema thevenin pdf
Untuk memperoleh VTh, kita temukan voc pada rangkaian di Gambar.(9b). Menggunakan analisa mesh, kita peroleh
teorema thevenin pdf
(2.4)
teorema thevenin pdf
(2.5)
teorema thevenin pdf
Atau
teorema thevenin pdf
(2.6)
Karena 4(i1-i2) = vx. Selesaikan persamaan ini menjadi i2 = 10/3. Sehingga
teorema thevenin pdf
Rangkaian ekuivalen Thevenin ditunjukkan di Gambar.(10)
teorema thevenin pdf
Gambar 10

For English and better understanding read Thevenin Theorem
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language