omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Rumus Impedansi Ekuivalen Rangkaian AC

Seperti resistansi ekuivalen pada rangkaian dc, kita juga membutuhkan impedansi ekuivalen untuk rangkaian ac. Dari namanya, impedansi ekuivalen merupakan satu impedansi dari berbagai elemen tanpa mempengaruhi elemen lain seperti sumber tegangan dan arus. Impedansi ekuivalen adalah hal mendasar untuk menganalisa rangkaian ac.
impedansi ekuivalen

Impedansi Ekuivalen untuk Rangkaian AC

Bayangkan impedansi sebanyak N terhubung seri seperti di Gambar.(1). Arus I yang sama mengalir melalui impedansi. Menggunakan KVL pada loop menghasilkan
impedansi ekuivalen
(1)
impedansi ekuivalen
Gambar 1. N Impedansi terhubung seri
Impedansi ekuivalen pada terminal input adalah
impedansi ekuivalen
(2)
menunjukkan bahwa total impedansi ekuivalen untuk hubung seri adalah penjumlahan dari tiap impedansi. Hal ini mirip dengan resistansi hubung seri.

Jika N = 2, seperti di Gambar.(2), arus yang mengalir pada impedansi adalah
impedansi ekuivalen
Gambar 2. Pembagi tegangan
impedansi ekuivalen
(3)
Karena  V1 = Z1dan V2 = Z2I, maka
impedansi ekuivalen
(4)
dimana merupakan hubungan pembagi tegangan.
Dengan hal yang sama, kita dapat memperoleh impedansi dan admitansi ekuivalen dari N impedansi terhubung paralel seperti di Gambar.(3).
impedansi ekuivalen
Gambar 3. N impedansi terhubung paralel
Tegangan di tiap impedansi adalah sama. Menggunakan KCL pada node atas,
impedansi ekuivalen
(5)
Impedansi ekuivalennya adalah
impedansi ekuivalen
(6)
dan admitansi ekuivalennya adalah
impedansi ekuivalen
(7)
Hal ini menunjukkan bahwa admitansi ekuivalen pada hubung paralel adalah penjumlahan dari tiap admitansi.
Ketika N = 2, seperti di Gambar.(4),
impedansi ekuivalen
Gambar 4. Pembagi arus
dan impedansi ekuivalen menjadi
impedansi ekuivalen
(8)
Dan juga, karena V = ZeqI = I1Z1 = I2Z2
arus pada impedansi adalah
impedansi ekuivalen
(9)
yang merupakan prinsip pembagi arus.

Pada transformasi delta-wye dan wye-delta yang kita aplikasikan pada rangkaian resistif juga berlaku pada impedansi. Dengan referensi pada Gambar.(5), formula konversi adalah
impedansi ekuivalen
Gambar 5. Gabungan jaringan wye dan delta
Konversi wye-delta :
impedansi ekuivalen
(10)
Konversi delta-wye :
impedansi ekuivalen
(11)

Rangkaian delta atau wye dikatakan seimbang jika memiliki impedansi yang setara pada semua tiga cabang.
Ketika rangkaian delta-wye seimbang, Persamaan.(10) dan (11) menjadi
impedansi ekuivalen
(12)
dimana ZY = Z1 = Z2 = Z3 dan ZΔ = Za = Zb = Zc.
Seperti yang bisa kalian lihat di postingan ini, prinsip pembagi tegangan, pembagi arus, penyederhanaan rangkaian, impedansi ekuivalen, dan transformasi wye-delta berlaku juga untuk rangkaian ac. Pada postingan selanjutnya kita akan membahas teknik lain untuk rangkaian ac seperti :

  • Superposisi
  • Analisis node
  • Analisis mesh
  • Transformasi sumber
  • Teorema thevenin
  • Teorema norton

Aplikasi dari rangkaian sinusoidal dan rumus impedansi menghasilkan rangkaian penggeser fasa dan jembatan arus bolak balik.

Contoh Soal Impedansi Ekuivalen Rangkaian AC

Untuk penjelasan yang lebih baik mari kita simak contoh berikut :
1. Temukan impedansi input pada rangkaian di Gambar.(6). Asumsikan bahwa rangkaian beroperasi ω = 50 rad/s.
impedansi ekuivalen
Gambar 6
Solusi :
Biarkan
Z1 = Impedansi kapasitor 2 mF
Z2 = Impedansi resistor 3 Ω hubung seri dengan kapasitor 10 mF
Z3 = Impedansi induktor 0.2 H hubung seri dengan resistor 8 Ω
Jadi
impedansi ekuivalen
Impedansi inputnya adalah
impedansi ekuivalen
Jadi,
impedansi ekuivalen

2. Tentukan vo(t) pada rangkaian di Gambar.(7)
impedansi ekuivalen
Gambar 7
Solusi :
Untuk melakukan analisa di domain frekuensi, kita perlu mentransformasikan rangkaian di Gambar.(7) menjadi domain fasor di Gambar.(7). Transformasi ini menghasilkan
impedansi ekuivalen
Biarkan
Z1 = Impedansi resistor 60 Ω
Z2 = Impedansi kombinasi paralel kapasitor 10 mF dan induktor 5 H
impedansi ekuivalen
Gambar 8
Maka Z1 = 60 Ω dan
impedansi ekuivalen
Dengan prinsip pembagi tegangan,
impedansi ekuivalen
Kita mengubah ini ke domain waktu dan menjadi
impedansi ekuivalen

3. Tentukan arus I di rangkaian pada Gambar.(9).
impedansi ekuivalen
Gambar 9
Solusi :
Jaringan delta yang terhubung ke node a, b, dan c dapat dikonversi ke jaringan Y di Gambar.(10).
Kita peroleh impedansi Y menggunakan Persamaan.(11) :
impedansi ekuivalen
Impedansi total pada terminal sumber adalah
impedansi ekuivalen
Arus yang dicari adalah
impedansi ekuivalen
impedansi ekuivalen
Gambar 10

For English version read What is Equivalent Impedance Formula of AC Circuits?
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language