omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Rangkaian AC Thevenin dan Norton

Teorema Thevenin dan Norton dapat digunakan juga pada rangkaian ac seperti yang kita lakukan pada rangkaian dc. Hal baru yang perlu kita lakukan adalah memanipulasi bilangan kompleks

Teorema Thevenin dan Norton Rangkaian AC


Versi domain frekuensi dari rangkaian ekuivalen Thevenin digambar pada Gambar.(1), dimana rangkaian linear digantikan oleh sumber tegangan terhubung seri dengan impedansi. Rangkaian ekuivalen Norton dapat dilihat di Gambar.(2), dimana rangkaian linear digantikan oleh sumber arus terhubung paralel dengan impedansi.
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 1. Rangkaian ekuivalen Thevenin
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 2. Rangkaian ekuivalen Norton
Perlu diingat bahwa kedua rangkaian ekuivalen memiliki hubungan :
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Sama seperti transformasi sumber rangkaian ac, Vth adalah tegangan open circuit dan In adalah arus short circuit.

Jika rangkaian memiliki sumber yang beroperasi di frekuensi berbeda (dapat dilihat pada contoh di bawah), rangkaian ekuivalen Thevenin dan Norton harus didapatkan pada tiap frekuensi. Hal ini menghasilkan rangkaian ekuivalen yang benar-benar berbeda, satu untuk tiap frekuensi, bukan satu rangkaian ekuivalen dengan sumber ekuivalen dan impedansi ekuivalen.

Kita akan belajar langkah demi langkah dengan metode ini, pastikan kalian telah memahami materi tentang teorema Thevenin dan teorema Norton untuk rangkaian dc karena tidak jauh berbeda ketika kita menggunakannya di rangkaian ac.

Contoh Rangkaian Ekuivalen AC Thevenin dan Norton

Untuk pemahaman yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah :
1. Dapatkan rangkaian ekuivalen Thevenin pada terminal a-b untuk rangkaian di Gambar.(3).
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 3
Solusi :
Kita dapatkan ZTh degan mengatur sumber tegangan menjadi nol. Seperti di Gambar.(4a), resistansi 8 Ω terhubung paralel dengan reaktansi -j6, sehingga menjadi
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Mirip dengan hasil di atas, resistansi 4 Ω terhubung paralel dengan reaktansi j12, dan menghasilkan
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 4. Solusi untuk Gambar.(3) : (a) mendapatkan Zth, (b) mendapatkan Vth
Impedansi Thevenin adalah kombinasi seri Z1 dan Z2; sehingga
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Untuk mendapatkan VTh, lihat rangkaian di Gambar.(4b), Arus I1 dan I2 didapatkan dari
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gunakan KVL  pada loop bcdeab di Gambar.(4b) menghasilkan
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
atau
Rangkaian AC Thevenin dan Norton

2. Dapatkan rangkaian ekuivalen pada rangkaian di Gambar.(5) pada terminal a-b.
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 5
Solusi :
Untuk mendapatkan VTh, kita gunakan KCL di node 1 di Gambar.(6a)
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gunakan KVL di loop pada sisi kanan di Gambar.(6a), kita peroleh
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
atau
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Jadi, tegangan Thevenin adalah
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 6. Solusi Gambar.(5) : (a) mendapatkan VTh, (b) mendapatkan ZTh
Untuk mendapatkan ZTh, kita cabut sumber bebasnya. Karena adanya sumber arus tak bebas, kita hubungkan sumber arus 3 A (nilai 3 adalah nilai yang bebas kita berikan untuk memudahkan proses, angka yang dapat dibagi dengan jumlah arus yang meninggalkan node) ke terminal a-b seperti di Gambar.(6b).
Pada node, KCL menghasilkan
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gunakan KVL pada loop luar pada Gambar.(6b) menghasilkan
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Impedansi Thevenin adalah
Rangkaian AC Thevenin dan Norton

3. Dapatkan arus Io di Gambar.(7) menggunakan teorema Norton
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 7
Solusi :
Tugas pertama kita adalah ekuivalen Norton di terminal a-bZN didapatkan dengan caa yang sama seperti ZTh. Kita atur sumber ke nol di Gambar.(8a). Impedansi (8 - j2) dan (10 + j4) adalah short circuit, sehingga
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Untuk mendapatkan IN, kita buat terminal a-b short circuit seperti di Gambar.(8b) dan gunakan analisis mesh. Perhatikan bahwa mesh 2 dan 3 membentuk supermesh karena sumber arus menghubungkan mereka. Untuk mesh 1
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
(3.1)
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar 8. Solusi rangkaian di Gambar.(7) : (a) mendapatkan ZN, (b) mendapatkan VN, (c) menghitung Io
Untuk supermesh,
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
(3.2)
Pada node a, karena adanya sumber arus di antara mesh 2 dan 3,
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
(3.3)
Menambahkan Persamaan.(3.1) dan (3.2) menjadi
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Dari Persamaan.(3.3),
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Arus Norton,
Rangkaian AC Thevenin dan Norton
Gambar.(8c) menunjukkan rangkaian ekuivalen Norton sekaligus impedansi di terminal a-b. Dengan pembagi arus,
Rangkaian AC Thevenin dan Norton

Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language