omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Rumus Impedansi dan Admitansi Rangkaian AC

Impedansi cukup terdengar asing bagi orang yang tidak mempelajari rangkaian listrik untuk tingkat lanjutan. Impedansi sering digunakan untuk analisa rangkaian ac seperti halnya resistansi di rangkaian dc. Perbedaan keduanya adalah impedansi memiliki nilai dan fasa, sedangkan resistansi hanya memiliki nilai.
impedansi

Impedansi dan Admitansi

Dari postingan sebelumnya mengenai gelombang sinusoidal dan analisa fasor, kita tahu hubungan tegangan-arus untuk tiga elemen pasif R, L, dan C yaitu
impedansi
(1)
Persamaan ini dapat ditulis dalam suatu aturan rasio tegangan fasor terhadap arus fasor seperti
impedansi
(2)
Dari ketiga persamaan, kita peroleh Hukum Ohm dalam bentuk fasor untuk semua elemen yaitu
impedansi
(3)
dimana Z adalah nilai yang bergantung pada frekuensi dikenal sebagai impedansi, diukur dalam Ω.
Impedansi Z pada rangkaian merupakan rasio dari tegangan fasor V terhadap arus fasor I, diukur dalam ohm (Ω).
Impedansi menunjukkan perlawanan bahwa rangkaian menunjukkan arah arus sinusoidal. Meskipun impedansi merupakan rasio dari dua fasor, tetapi impedansi bukanlah fasor karena tidak mirip dengan nilai sinusoidal yang berubah - ubah.

Impedansi dari resistor, induktor, dan kapasitor dapat diperoleh secara cepat dari Persamaan.(2). Pada Tabel.(1) menunjukkan daftar impedansi elemen rangkaian listrik.
impedansi
Tabel 1
Melihat dari tabel, kita perhatikan bahwa ZL = jωL dan ZC = -j/ωC. Pertimbangkan dua kasus ekstrim dari frekuensi angular. Ketika ω = 0 (seperti sumber dc), ZL = 0 dan ZC → ∞, meyakinkan apa yang telah kita ketahui - bahwa induktor bekerja seperti short circuit, sedangkan kapasitor seperti open circuit.

Ketika ω→ ∞ (seperti frekuensi tinggi), ZL → ∞ dan ZC = 0, menunjukkan bahwa induktor merupakan open circuit dan kapasitor merupakan short circuit seperti pada Gambar.(1).
impedansi
Gambar 1. Rangkaian ekuivalen pada dc dan frekuensi tinggi : (a) induktor, (b) kapasitor
Sebagai nilai kompleks, impedansi dapat ditulis dalam bentuk rectangular seperti
impedansi
(4)
dimana R = Re Z adalah resistansi dan X = Im Z adalah reaktansi. Reaktansi X dapat negatif maupun positif. Kita dapat menyimpulkan bahwa impedanse adalah induktif jika X bernilai positif atau kapasitif jika X negatif. Jadi, impedansi Z = R + jX disebut induktif atau tertinggal karena arus tertinggal tegangan, sedangkan impedansi Z = R - jX disebut kapasitif atau arus mendahului tegangan. Impedansi, reaktansi, dan resistansi ketiganya diukur dalam ohm. Impedansi dapat dinyatakan dalam bentuk polar seperti
impedansi
(5)
Membandingkan Persamaan.(4) dan (5), kita simpulkan
impedansi
(6)
dimana
impedansi
(7)
dan
impedansi
(8)
Terkadang menjadi praktis untuk menggunakan kebalikan dari impedansi, yaitu admitansi.
Admitansi Y merupakan kebalikan dari impedansi, diukur dalam siemens (S).
Admitansi Y dari suatu elemen adalah rasio arus fasor terhadap tegangan fasor, atau
impedansi
(9)
Admitansi dari resistor, induktor, dan kapasitor dapat diperoleh dari Persamaan.(2). Persamaan ini juga dapat diperoleh dari Tabel.(1).

Sebagai nilai kompleks, kita tulis Y sebagai
impedansi
(10)
dimana G = Re Y dikenal dengan konduktansi dan  B = Im Y dikenal dengan susceptance (kerentanan). Admitansi, konduktansi, dan kerentanan diukur dalam siemens (atau mho). Dari Persamaan.(4) dan (10),
impedansi
(11)
Dengan rasionalisasi
impedansi
(12)
Menyamakan bagian real dan imajiner menjadi
impedansi
(13)
Menunjukkan bahwa G ≠ 1/R seperti di rangkaian resistif. Tentu saja, jika X = 0, maka G = 1/R.

Contoh Soal Impedansi dan Admitansi

Untuk penjelasan yang lebih lengkap mari kita simak contoh di bawah :
1. Tentukan v(t) dan i(t) pada rangkaian di Gambar.(2)
impedansi
Gambar 2
Solusi :
Dari sumber tegangan 10 cos 4tω = 4,
impedansi
Impedansinya adalah
impedansi
Arusnya
impedansi
(1.1)
Tegangan pada kapasitor
impedansi
(1.2)
Mengubah I dan V pada Persamaan.(1.1) dan (1.2) ke domain waktu menghasilkan
impedansi

Perhatikan bahwa i(t) mendahului v(t) sebesar 90o seperti yang telah kita duga.

For English version read Impedance and Admittance AC Circuit.
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language