omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Cari Blog Ini

Laporkan Penyalahgunaan

  • Analisis Mesh
    Analisis mesh menyediakan metode lain untuk menganalisa rangkaian listrik menggunakan arus mesh se…
  • Teori Rangkaian DC
    Rangkaian dc dialiri oleh sumber listrik dc, seperti baterai yang terhubung dengan kabel konduktor…
  • Analisis Supernode
    Pada postingan sebelumnya tentang analisis node , kita mempelajari tentang analisis node tanpa su…

Mengenai Saya

Teorema Superposisi Rangkaian AC

Karena rangkaian ac adalah linear, teorema superposisi berlaku untuk rangkaian ac seperti halnya dengan teorema superposisi rangkaian dc.

Teorema Superposisi Rangkaian AC

Teorema ini menjadi penting jika rangkaian memiliki beberapa sumber yang bekerja pada frekuensi yang berbeda. Pada kasus ini, impedansi bergantung pada frekuensi, kita harus memiliki rangkaian ekuivalen domain frekuensi untuk masing-masing frekuensi.

Respon total harus diperoleh dengan menambahkan respon individual pada domain waktu. Hal yang salah jika kita menambahkan respon yang kita peroleh di domain fasor atau frekuensi. Hal ini dikarenakan faktor eksponensial ejωt adalah implisit dalam analisis sinusoidal, dan faktor tersebut dapat berubah untuk tiap frekuensi angular ω.

Karena itu tidak masuk akal jika kita menambahkan respon pada frekuensi yang berbeda di domain fasor. Jadi, ketika suatu rangkaian beroperasi pada frekuensi berbeda, harus menambahkan respon pada masing-masing frekuensi di domain waktu.

Contoh Teorema Superposisi Rangkaian AC

Untuk pemahaman yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah :
1. Gunakan teorema superposisi untuk mencari Io di rangkaian pada Gambar.(1)
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Gambar 1
Solusi :
Kita punya
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.1)
dimana I'o dan I"o berdasarkan sumber tegangan dan arus, secara berurutan. Untuk mendapat I'o, lihat rangkaian di Gambar.(2a),
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Gambar 2
Kita biarkan Z adalah kombinasi paralel dari -j2 dan 8 + j10, maka
Teorema Superposisi Rangkaian AC
dan arus I'o adalah
Teorema Superposisi Rangkaian AC
atau
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.2)
Untuk memperoleh I"o, lihat rangkaian di Gambar.(2b). Untuk mesh 1.
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.3)
Untuk mesh 2,
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.4)
Untuk mesh 3,
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.5)
Dari Persamaan.(1.4) dan (1.5)
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Menyatakan I1 seperti I2 menghasilkan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.6)
Substitusi Persamaan.(1.5) dan (1.6) ke (1.3), kita peroleh
Teorema Superposisi Rangkaian AC
atau
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Arus I"o adalah
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(1.7)
Dari Persamaan.(1.2) dan (1.7), kita tulis
Teorema Superposisi Rangkaian AC

2. Temukan vo di rangkaian pada Gambar.(3) dengan teorema superposisi.
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Gambar 3
Solusi :
Karena rangkaian beroperasi dengan tiga frekuensi berbeda (ω = 0 untuk sumber tegangan dc), satu cara untuk memperoleh hasil adalah menggunakan superposisi, dimana mengatasi masalah menjadi satu frekuensi.

Kita biarkan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(2.1)
dimana v1 adalah sumber tegangan dc 5 V, v2 adalah sumber tegangan 10 cos 2t V, dan v3 adalah sumber arus 2 sin 5t A.

Untuk memperoleh v1, kita atur nol untuk semua sumber kecuali sumber dc 5 V. Kita ingat kembali bahwa ketika steady state, kapasitor merupakan open circuit untuk dc sedangkan induktor adalah short circuit untuk dc. Terdapat cara lain untuk mengamati ini. Karena ω = 0, jωL = 0, 1/jωC = ∞. Rangkaian ekuivalen dapat dilihat di Gambar.(4a). Dengan pembagi tegangan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(2.2)
Untuk menemukan v2, kita atur nol untuk sumber 5 V dan sumber arus dan mengubah rangkaian ke domain frekuensi.
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Rangkaian ekuivalen dapat dilihat di Gambar.(4b). Biarkan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Gambar 4. Solusi untuk Gambar.(3) : (a) atur nol semua sumber kecuali sumber dc 5 V, (b) atur nol semua sumber kecuali sumber tegangan ac, (c) atur nol semua sumber kecuali sumber arus ac.
Dengan pembagi tegangan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Pada domain waktu
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(2.3)
Untuk memperoleh v3, kita atus sumber tegangan nol dan mengubah apa yang tersisa ke domain frekuensi
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Rangkaian ekuivalen ada di Gambar.(4c). Biarkan
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Dengan pembagi arus,
Teorema Superposisi Rangkaian AC
Pada domain waktu
Teorema Superposisi Rangkaian AC
(2.4)
Substitusi Persamaan.(2.2) hingga (2.4) ke (2.1), kita dapatkan
Teorema Superposisi Rangkaian AC

For English read Superposition Theorem for AC Circuit
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language