omG8HI9LSKFW6lhCj8prTs0Z6lUhdOT9Jhi1Sf4m

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Rumus Nilai Efektif Atau RMS

Konsep dasar dari nilai efektif muncul dari kebutuhan untuk mengukur efektivitas sumber tegangan atau arus dalam menghantarkan daya ke beban resistif.
Nilai efektif dari arus periodik adalah arus dc yang menghantarkan daya rata rata ke resistor yang sama dengan arus periodik.
Rumus Nilai Efektif

Cara Menghitung Nilai Efektif RMS

Pada Gambar.(1), rangkaian di (a) adalah ac sedangkan rangkaian di (b) adalah dc. Tugas kita adalah menentukan Ieff yang akan menghantarkan daya ke resistor R yang sama dengan sinusoidal i.
Rumus Nilai Efektif
Gambar 1. Menentukan arus efektif : (a) rangkaian ac, (b) rangkaian dc
Daya rata rata yang diserap resistor di rangkaian ac adalah
Rumus Nilai Efektif
(1)
sedangkan daya yang diserap resistor di rangkaian dc adalah
Rumus Nilai Efektif
(2)
Menyamakan pernyataan di Persamaan.(1) dan (2) dan menyelesaikannya untuk Ieff, kita peroleh
Rumus Nilai Efektif
(3)
Nilai efektif dari tegamgan diperoleh dengan cara yang sama dengan arus; yaitu
Rumus Nilai Efektif
(4)
Hal ini menunjukkan nilai efektif adalah akar (root) dari nilai rata rata (mean) dari nilai kuadrat (square) sinyal periodik. Jadi, nilai efektif sering dikenal dengan nilai rms atau nilai efektif; dan kita tulis
Rumus Nilai Efektif
(5)
Untuk segala fungsi x(t) secara umum, nilai rms diperoleh
Rumus Nilai Efektif
(6)
Nilai efektif suatu sinyal periodik adalah nilai rms-nya.
Persamaan.(6) menyatakan bahwa untuk mendapatkan nilai rms dari x(t), pertama kita menentukan kuadrat x2 lalu mencari nilai rata ratanya, atau
Rumus Nilai Efektif
(7)
lalu cari akar (√) dari rata rata tersebut. Nilai rms dari suatu konstanta adalah konstanta itu sendiri. Untuk sinusoidal i(t) = Im cos ωt, nilai efektif atau rms adalah
Rumus Nilai Efektif
(8)
Cukup mirip, untuk v(t) = Vm cos ωt,
Rumus Nilai Efektif
(9)
Perlu diingat bahwa Persamaan.(8) dan (9) hanya berlaku untuk sinyal sinusoidal.

Sebelum melanjutkan materi, ingat kembali semua persamaan yang kita dapatkan di Rumus Daya Sesaat dan Daya Rata Rata.
Daya rata rata dapat ditulis ulang dengan nilai rms menjadi
Rumus Nilai Efektif
(10)
Mirip, nilai rata rata yang diserap resistor R dapat ditulis ulang menjadi
Rumus Nilai Efektif
(11)
Ketika tegangan dan arus sinusoidal telah ditentukan, sering dinyatakan dalam nilai maksimum (atau peak) atau dalam nilai rms, karena nilai rata ratanya adalah nol. Industri listrik menentukan besar fasor dalam hal nilai rms daripada nilai puncaknya. Sebagai contoh, 220 V yang tersedia pada setiap perumahan adalah nilai rms tegangan dari perusahaan listrik.

Hal ini menjadi praktis dalam analisa daya untuk menyatakan tegangan dan arus dengan nilai rms. Dan juga, voltmeter dan ammeter analog didesain untuk membaca nilai rms tegangan dan arus secara berurutan.

Contoh Soal Nilai Efektif atau RMS

Untuk pemahaman yang lebih baik, kita simak contoh di bawah :
1. Tentukan nilai rms dari bentuk gelombang arus di Gambar.(2). Jika arus mengalir pada resistor 2 Ω, tentukan daya rata rata yang diserap resistor.
Rumus Nilai Efektif
Gambar 2
Solusi :
Periode dari gelombang adalah T = 4. Dalam satu periode, kita dapat tulis bentuk gelombang arus menjadi
Rumus Nilai Efektif
Nilai rms nya adalah
Rumus Nilai Efektif

Daya yang diserap oleh resistor 2 Ω adalah
Rumus Nilai Efektif

2. Bentuk gelombang di Gambar.(3) merupakan gelombang sinusoidal yang disearahkan setengah gelombang (half-wave rectified sine wave). Tentukan nilai rms dan nilai daya rata rata yang terdisipasi pada resistor 10 Ω.
Rumus Nilai Efektif
Gambar 3
Solusi :
Periode dari gelombang tegangan adalah T = 2 2π, dan
Rumus Nilai Efektif
Nilai rms yang diperoleh
Rumus Nilai Efektif
Tetapi sin2t = ½(1 - cos 2t). Jadi
Rumus Nilai Efektif
Daya rata rata yang diserap adalah
Rumus Nilai Efektif

For English read Root Mean Square (RMS) Value Formula.
Related Posts
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Posting Komentar

Language